Identità ed equazioni

VIDEOLEZIONE: identità ed equazioni. Definizione di identità. Dove si usano le identità. Cosa sono le identità. Enunciato di una identità. Definizione di equazione. Che cosa è una equazione. Enunciato di un' equazione. Soluzione di un' equazione. Risoluzione un'equazione.Definizione. Una identità è un' uguaglianza tra due espressioni algebriche, di cui almeno una letterale, vera per ogni valore delle lettere presenti. Nell' identità le due espressioni sono equivalenti, cioè danno risultati uguali, qualsiasi valore venga assegnato alle lettere. L' enunciato di una identità esprime a parole l' equivalenza di due espressioni algebriche, dando importanza alla composizione delle espressioni e non al valore assunto dalle lettere. Esempio: "Il triplo di un generico numero meno il suo doppio è sempre pari al numero stesso". Le identità si usano per esprimere delle proprietà o delle regole e per trasformare e/o semplificare le espressioni algebriche. Definizione. Un' equazione è un' uguaglianza tra due espressioni algebriche, di cui almeno una letterale, verificata solo per particolari valori assegnati alle lettere. Nell' equazione si cerca per quali valori delle lettere le due espressioni assumono lo stesso valore. L' enunciato di una equazione impone a parole una condizione sulle lettere, che devono assumere valori tali che le due espressioni diano risultati uguali. Esempio: "Il valore di x è tale che la differenza tra il suo triplo e il suo doppio è 5" . Le equazioni si usano per esprimere in termini matematici regole, leggi, fenomeni, problemi, teorie, ecc., e sono delle condizioni che le variabili in gioco devono soddisfare. Una soluzione (o radice) di un' equazione è una combinazione di valori, uno per ogni variabile, che soddisfa l' equazione. Risolvere un' equazione significa trovare tutte le sue soluzioni.