L'insieme dei numeri relativi

VIDEOLEZIONE: L' INSIEME DEI NUMERI RELATIVI. Richiamo sull' insieme dei numeri assoluti (prima di introdurre il concetto di segno). Insieme dei NUMERI NATURALI, detti anche NUMERI INTERI ASSOLUTI. Insieme dei NUMERI RAZIONALI ASSOLUTI; essi possono esprimersi come rapporto tra due numeri interi e possono essere dei numeri decimali limitati oppure dei numeri decimali illimitati periodici. Insieme dei NUMERI IRRAZIONALI ASSOLUTI; essi non possono espremersi come rapporto tra due interi e sono dei numeri decimali illimitati non periodici. Esempi: radice di 2 e pi greco. Insieme dei NUMERI REALI ASSOLUTI, dato dall' unione degli insiemi dei numeri razionali assoluti e irrazionali assoluti. Si introduce quindi il concetto di SEGNO positivo o negativo e si ampliano gli insiemi numeri assoluti ai corrispondenti insiemi numerici relativi. La parola RELATIVO significa: dotato di segno, positivo o negativo. Un NUMERO INTERO RELATIVO (numero intero) è costituito da un numero intero assoluto con segno. Z: insieme dei numeri interi relativi. Z+ : insieme dei numeri interi positivi = N: insieme dei numeri naturali. Z- : insieme dei numeri interi negativi. Si ha: Z = Z+ U Z- . Un NUMERO RAZIONALE RELATIVO (numero razionale) è costituito da un numero razionale assoluto con segno. Q: insieme dei numeri razionali relativi. Q+ : insieme dei numeri razionali positivi. Q- : insieme dei numeri razionali negativi . Si ha: Q = Q+ U Q- . Un NUMERO IRRAZIONALE RELATIVO (numero irrazionale) è costituito da un numero irrazionale assoluto dotato di segno. I: insieme dei numeri irrazionali relativi. I+ : insieme dei numeri irrazionali positivi. I- : insieme dei numeri irrazionali negativi. Si ha: I = I+ U I- . Un NUMERO REALE RELATIVO (numero reale) è costituito da un numero reale assoluto con segno. R: insieme dei numeri reali relativi. Si ha: R = Q U I . Per NUMERO RELATIVO si intende un qualunque numero, intero o razionale o irrazionale, dotato di segno, cioè un numero reale relativo. L' INSIEME DEI NUMERI RELATIVI quindi concide col L' INSIEME R DEI NUMERI REALI RELATIVI. Diagrammi di Eulero Venn degli insiemi numerici.